Mereu mi-au plăcut și m-au atras câmpurile electromagnetice, așa că, în propria lucrare de licență, m-am axat pe studiul și înțelegerea funcționalității trenurilor Maglev. Sunt acele trenuri de mare viteză, care circulă prin “levitație”, generând practic câmpuri magnetice puternice pentru a se păstra pe calea de rulare și pentru a avansa/frâna.

Tren Maglev – sursa: https://economie.hotnews.ro/

Dar scopul nu este descrierea trenurilor, ci metoda prin care am reușit să înțeleg și să arăt și celorlalți cum se produce acest câmp magnetic impresionant și de cine depinde el. Astfel, am apelat la o tehnică foarte practică de calcul, anume metoda elementului finit.

Ce este metoda elementului finit?

Metoda elementului finit (FEM sau MEF) este o tehnică matematică utilizată pentru a aproxima soluțiile ecuațiilor diferențiale și a altor probleme de calcul numeric. Aceasta este o tehnică extrem de versatilă care poate fi aplicată într-o gamă largă de domenii, inclusiv în inginerie, știința materialelor, fizica solidelor, biologie și multe altele.

Metoda elementului finit implică împărțirea domeniului problemelor în elemente mai mici, numite elemente finite, care sunt reprezentate matematic ca poligoane sau poliedre. Problema originală este apoi aproximată prin rezolvarea unei serii de ecuații algebrice pentru fiecare element finit. Aceste ecuații algebrice sunt combinate pentru a obține soluția problemei la nivelul întregului domeniu.

Unul dintre avantajele majore ale metodei elementului finit este că poate fi aplicată la o varietate de probleme matematice și fizice. De exemplu, poate fi folosită pentru a modela comportamentul structurilor în inginerie, precum și pentru a studia fenomenele fizice din domenii precum transferul de căldură și fluidele. De asemenea, metoda elementului finit poate fi utilizată pentru a optimiza designul de produse și procese.

Piesa modelata cu metoda elementului finit – sursa: https://www.femm.info/wiki/SlidingBand

Cu toate acestea, odată ce modelul este dezvoltat și validat, metoda elementului finit poate fi o unealtă puternică pentru a obține o înțelegere mai profundă a problemelor matematice și fizice. Ea poate fi utilizată pentru a dezvolta soluții de inginerie și pentru a realiza simulări avansate, precum și pentru a obține perspective noi asupra fenomenelor complexe din lumea fizică.

Cum ajuta metoda elementului finit în modelarea trenului Maglev și a câmpurilor magnetice rezultate?

Metoda elementului finit poate fi utilizată pentru a modela comportamentul trenurilor Maglev, care sunt trenuri care se deplasează fără fricțiune la suprafața unui traseu magnetic. Aceste trenuri sunt cunoscute pentru viteza și eficiența lor, dar și pentru faptul că necesită o infrastructură complexă și costisitoare.

Pentru a combina metoda elementului finit cu trenurile Maglev, este necesar să se modeleze traseul magnetic și trenul în sine. Modelul poate fi utilizat pentru a simula comportamentul trenului în diverse condiții de funcționare și pentru a identifica posibile probleme care ar putea apărea în timpul operării.

Un aspect important al modelării este determinarea comportamentului Maglevului în timpul accelerației și decelerării. Aceste trenuri sunt cunoscute pentru accelerația lor rapidă și frânarea bruscă, iar modelarea acestor procese poate fi crucială pentru a asigura siguranța și confortul călătorilor.

De asemenea, este important să se ia în considerare și efectele mediului asupra trenurilor Maglev. În timpul deplasării, acestea pot întâmpina vânturi puternice sau alte condiții meteorologice extreme, care pot influența comportamentul trenului și pot afecta performanțele sale. Prin utilizarea metodei elementului finit, se poate simula comportamentul trenului în diferite condiții meteorologice și se pot gândi soluții în vederea îmbunătățirii comportamentului.

Ce avantaje aduce metoda elementului finit?

  1. Precizie și acuratețe: Metoda elementului finit oferă o precizie foarte mare în ceea ce privește soluțiile ecuațiilor diferențiale parțiale, oferind rezultate foarte exacte pentru analize complexe ale structurilor și fenomenelor fizice.
  2. Flexibilitate: MEF este o metodă foarte flexibilă care poate fi aplicată la o gamă largă de probleme de inginerie, incluzând probleme în dinamica fluidelor, analiza termică, analiza structurală și multe altele.
  3. Reutilizarea: Odată ce a fost stabilit un model MEF pentru o anumită problemă, acesta poate fi reutilizat pentru a face previziuni de ansamblu sau pentru a optimiza proiectele în funcție de nevoi.
  4. Costuri mai mici: MEF reduce semnificativ costurile de dezvoltare și testare a prototipurilor fizice și reduce nevoia de teste costisitoare în procesul de proiectare și dezvoltare a produselor.
  5. Îmbunătățirea procesului de proiectare: MEF poate ajuta la îmbunătățirea procesului de proiectare prin analizarea rezultatelor obținute și ajustarea parametrilor de proiectare în consecință.

În general, metoda elementului finit este o metodă foarte utilă și versatilă în analiza problemele complexe de inginerie și poate fi o alegere excelentă pentru rezolvarea problemelor tehnice și de proiectare.

Pe mine, personal, m-a ajutat foarte mult pentru că, “împărțind” trenul și calea de rulare în poligoane foarte reduse ca dimensiune (triunghiuri) am obținut o simulare foarte realistă având la îndemână materialele din care erau confecționate elementele și dimensiunile reale ale acestora.

Iată, așadar, cum matematica ne întâmpină la orice pas, indiferent cât de simplă sau complicată pare.